台湾的文章，转简体后有些用词不太一样，不影响读懂。 ------------------------------------------------------ 近拍（最短）对焦距离 的迷思 冼镜光
April 10, 2008上线
数位相机的 近拍模式 用途很简单：让我们可以靠近被摄体拍摄，使被摄体在影像中变得比较大，于是相机厂商在广告中通常会宣扬某某机型可以在某个极短的距离（比如 1cm 或 2cm ）内近拍，消费者就有可能认为离被摄体愈近可以把它拍得愈大；很遗憾的是，基于其它各种因素，这个想法不一定是正确的。 这些因素中最重要的一个，就是在近拍模式下使用的焦距；譬如，有些机型只有在广角端才能离被摄体一到两公分拍摄，若把镜头推到望远端、距离就变长，几十公分到一公尺外都有可能， 所以用距物体有多近来说明相机的近拍能力只把事实说了一半。这篇文字的主旨在说明影响近拍的各个因素，并且用实例说明不同机种在不同距离下也可以把被摄体拍得一样大，最后用简单的光学知识印证这些结果。本文的内容可以视为拙著 冼镜光，数位相机：观 念 、技巧与原理（见 www.juexiang.commtu.edu/~shene/Chinese/DigiCam-Book/DigiCam.htm 单元 K 的外一章，把不方便写到书中的细节与论题收集起来，做为单元 K 的补充材料，有关近拍的基本观念与进一步的知识（比如放大率、近拍镜等）请参看单元 K 中的章节。
工作距离、对焦距离、与物距
DC 的手册通常会列出 最短对焦距离 （ minimum focus distance ）或是 对焦范围 （focus range ），短的一端常常只有 1cm 或 2cm ，由此而引导出距离愈短拍得愈大、当然近拍能力就愈强的印象。我们暂且把这个印象放下不谈，先弄清楚什么是对焦距离的观念。
首先要说的是 工作距离 （ working distance ），这是在对焦完成后从镜头前端到被摄体的距离；手册上的对焦距离通常就是这个工作距离。为什么在近拍时工作距离重要呢？下左的照片是一台 Nikon 4500 在最短工作距离下拍摄一个高约 2cm 的猫偶的样子，从镜头到猫偶的距离差不多就是 2cm （ Nikon 4500 的最短工作距离），下右是拍到的结果。当然，短工作距离表示离被摄体近、所以拍得大，但却会使打光十分困难，试想在 2cm 的距离下要如何布置灯光呢？在这么短的距离下，相机上的闪光灯可能照不到被摄体，在阳光下连相机都有可能在被摄体上留下阴影；更何况在很多场合，我们根本就不可能走近被摄体（比如蝴蝶）。所以，短工作距离未必是个优点，在很多场合反而成为缺点。那么，长工作距离就无法把被摄体拍得很大吗？未必，这是下一节的论题。
什么是 对焦距离 （ focus distance ）？在底片相机时代，很多厂家手册中指的是从底片平面到被摄体的距离。许多单眼相机的机顶靠近后方处会有一个中央有条短横线的圆圈标志（见下左照片），这就是相机内底片平面的位置，所以对焦距离就是从那条横线起到被摄体的距离，而且也是镜头上的距离刻度。大多数的 DC 与 DSLR 都没有标出感光晶片的位置，而且镜头上也没有距离刻度，所以很难知道确实的对焦距离。Sony R1 的机身左侧有晶片位置的标示（见下右照片），但这似乎是 DC 中的少数，因此在 DC 的领域、特别是在近拍方面，传统的对焦距离无用武之地。
另一个较少见、但在讨论镜头光学特性时常用到的，就是 物距 （ object distance），这是从被摄体到镜头光学中心的距离；从光学中心到感光晶片（或底片）平面的距离叫做 像距 （ image distance ），物距加上像距就是上一段说到的对焦距离。因为使用人通常不知道手上镜头的光学中心何在，而且光学中心也可能随焦距而异，所以物距与像距只在讨论镜头光学特性时使用，本文最后进入技术性的课题时就会用到这个概念。
一个实例
我们用一个例子说明能拍到多大并不完全由镜头到被摄的（亦即工作）距离决定。下面照片是几部机型的近拍比较，拍的是同一个被摄体、但选择该机型能够拍得最大的焦距与工作距离；第一列是 Canon A95 与 Panasonic FZ-30 在广角端（ 35mm 、135底片的等效焦距，下同此），左下是 Konica Minolta A1 的望远端（ 200mm ），右下是 Nikon Coolpix 4500 在近拍模式下的最佳结果，焦距大约是 83mm （广角 35mm 与望远 150mm 中央）。除了 Minolta A1 之外（距被摄体约十公分），其它三者距被摄体大约都是 1cm 到 2cm 之间；从照片看来， Nikon 的 Coolpix 4500 表现最佳，其它的都相差不大。这告诉我们， 能够距被摄体多远拍摄并非唯一决定能够拍多大的因素，使用的焦距与在该焦距下的工作距离都有举足轻重的影响 。
如果仔细看上面照片的背景，应该不难发现用广角端拍的两张很明显地有灯光照射不到的阴影，但其它用望远端拍摄的两张却没有。原因是广角端的视角较广、涵盖面较大，然而用望远端时视角较小、于是避开了广角端的额外部份。不但如此，前两张照片还有广角镜头在画面边缘比较跨张的特色，拿它们与下左用望远端拍摄的相比就不难看出差异。不过，用广角端拍摄却可以比较靠近被摄体（后面会说到为什么），所以很多小 DC 的近拍模式都是在广角端。
放大率：拍得多大的标准
上面的例子说明了距离被摄体有多近并不是拍得有多大的决定性因素，真正决定拍得有多大的是镜头的放大率，它与镜头的焦距和工作距离有关。不论焦距为何，在该焦距的最短工作距离都会拍得最大；当然，一部相机的近拍能力就是在所有可能的焦距下所能拍到最大的像的某种度量。简单地说， 放大率（magnification）是像长除以物长 。相机镜头把被摄体的像投射在底片或感光晶片上，如果被摄体长度为 m ，它的像长度为 n ，于是在该焦距与与工作距离下的放大率是 n / m ；相机的近拍能力，就是在所有可能的焦距与工作距离下最大的放大率。看个例子，在最佳状况下如果被摄体长 2cm ，它在感光晶片上的像长 1.5cm ，于是该镜头的放大率是 0.75 = 1.5/2 ，通常写成 0.75X ，这表示像长是物长的 0.75倍（或 75% ）。如果长为 4cm 的被摄体在感光晶片上的像长是 5cm ，因为 1.25 = 5/4 ，于是像长是物长的 1.25倍（或 125% ），该镜头的放大率为 1.25X 。如果像长等于物长，放大率就是 1X ，通常会写成 1:1。
DC 的放大率不会很高，通常在 0.3X 左右（实物的 30% ），一些知名的机型（譬如Nikon Coolpix 4500 ）可以到 0.43X 上下，但目前似乎没有超过 0.5X （实物的一半）的机种；若要有高放大率（比如 1:1），就得加装额外的配件或换用 SLR/DSLR 与微距镜头了。
如何量放大率
一般 DC 的使用手册都不会说明该机种的最高放大率，不过却不难自已动手量出来。 首先找一把尺，把它沿画面的纵（或横）方向对齐，再用相机近拍模式在不同焦距下的最短工作距离拍摄，最后挑出记录最少刻度的画面，于是刻度的数目就是物长 O（也就是相机能够拍到的被摄体长度）。第二步是从相机手册中找出感光晶片的长与宽，如果尺是在纵（或横）方向，就用晶片尺寸中小（或大）的那个值，这就是像长 I（也就是被摄体在感光晶片上的像的长度）。有了物长 O 与像长 I 之后，放大率就是 I/ O 。下表是一些常见的感光晶片规格。请注意一点，感光晶片上用来记录影像的区域要比下表的尺寸小一些，是故实际的像长比 I 略小，当然算出来的放大率也会低一些，不过这个差异可以忽略，因为近似值就足够使用。
让我们用这个手法找出四部相机的放大率 ， 它们是 Nikon Coolpix 4500 、 Nikon Coolpix 5000 、 Nikon Coolpix 5700 、与 Minolta A1 。下面的照片是用这四部相机能拍到的最好结果 ； 左上角的是用 Nikon Coolpix 4500 拍摄的 ， 物长是 O = 12.5mm ，因为 Coolpix 4500 使用 1/1.8 吋晶片 ， 尺寸是 7.176 x 5.319 （ 见上表 ）， 所以像长是 I = 5.319mm ， 故放大率为 0.43X = 5.319/12.5 。
再看 Nikon Coolpix 5000 （ 上右照片 ）， 物长是 O = 18.5mm ， 因为它的晶片尺寸为 8.8 x 6.6 ， 所以像长是 I = 6.6mm ， 放大率为 0.36X = 6.6/18.5 。 Nikon Coolpix 5700 的结果是下左，物长为 O = 21.5mm ，因为 5700与 5000使用相同大小的感光晶片，所以像长也是 I = 6.6mm ，于是放大率为 0.31X = 6.6/21.5 。最后是 Minolta A1 ， A1 的近拍焦距是在广角端（ 28mm ）与望远端（ 200mm ），下右的照片是用望远端拍摄的，从照片得到物长 O = 23mm ，因为 A1 也是用 8.8 x 6.6 的晶片，所以像长是 I = 6.6mm ，于是放大率为 0.29X = 6.6/23 。
综合上述， Nikon Coolpix 4500 的放大率是 0.43X ，是实物的 0.43倍，接下来依次是 Nikon Coolpix 5000 的 0.36X ， Nikon Coolpix 5700 的 0.31X ，与 Minolta A1 的0.29X 。从这些数据，相信不难了解为什么 Nikon 的 Coolpix 9 xx /4500 系列机型在近拍上有口皆碑的原因。
涵盖区域
放大率在实际拍摄作业上并不很好用，所以常会把它用另一种方式表示，这就是涵盖区域 （ coverage ）。在前面量放大率时已经记录下纵方向拍到的长度，从这个值可以算出横方向可以拍到的长度。如果相机画面的长宽比是 4:3，把纵方向量出的值乘以 4/3 就是横方向的值；同样的道理，如果画面的长宽比是 16:9，就乘上 16/9 ，如果长宽比是 3:2（大多数 DSLR ），则乘以 3/2 。这个算出来的 长x宽 的区域、就是在最高放大率下所能拍到的最小区域，也就是该放大率对应的涵盖区域。 下面是用上述方式算出来的涵盖区域，譬如 Minolta A1 拍到宽（或画面高度）是 23mm ，乘上 4/3 之后得到 30.7mm ，所以 Minolta A1 在最高放大率下所能拍到的区域是 30.7mm x 23mm 。
从上表可以看出，放大率愈高，涵盖区域愈小，被摄体就拍得愈大；反之，放大率愈低，涵盖区域愈大，被摄体就拍得愈小。
涵盖区域为什么比放大率好用呢？道理是这样的：如果要拍摄一个很小的物件，我们可以先估算出它的尺寸，若这个尺寸小于涵盖区域，相机在最高放大率下就可以把该物件完全摄入画面；如果小物件的尺寸比涵盖区域小很多，则表示相机的放大率还不够大，得要用其它（提高放大率）配件才能把小物件完全填满画面。
一般而言，老手用目测可以估出被摄体的尺寸，由此而选择焦距与拍摄距离，因为他（或她）们了解手上的器材，但生手就得多累积些经验了；于是，涵盖区域的观念就是一项很容易帮助生手很快进入状况的工具。
使用涵盖区域
请拿出相机做个实验。在墙上贴一把有刻度的尺，相机上脚架、正对墙壁并且使用近拍模式（见下面照片），取若干焦距在它们的最短工作距离下各拍几张照片，再算出拍到的刻度，这就是该焦距与工作距离下的物长，我们在前头讲过了。接着，找出感光晶片的尺寸并且算出放大率与涵盖区域。在拍摄时也得记录在每一个焦距下的最短工作距离与最短对焦距离；这两个距离不可能算得很精确，但可以参考使用。另外，因为我们也不知道感光晶片的位置，所以对焦距离不妨从被摄体量到机背。
接下来，把整理出来的资料编成一张像下面的表，第一行是焦距，其次是涵盖区域的宽与长、放大率、最短工作距离与最短对焦距离。表中的数值是用近拍能力不很强的 Fuji F30 整理出来的，焦距方面只用最广、中央与最长三者，最短对焦距离是从被摄体量到机背（含 LCD ）。
从这张表可以看出， Fuji F30 在工作距离为 4cm 时的放大率是 0.15X ，可以拍到38mm x 50mm 这个区域中的被摄体，但若被摄体比这个区域小太多， 0.15 X 的放大率就稍嫌不足，而得用其它配件补救（亦即提高放大率）。如果被摄体尺寸大过 38mm x 50mm 但小于 53mm x 70mm ，可以把焦距定在中央部份离被摄体约 11.5cm 处拍摄（或者是用广角端并且把相机放远些），但放大率就降到 0.11X 。如果被摄体更大，也许就不必用近拍模式了。
编好表之后就可以用它做练习了。譬如说，若要拍一个直径约 2.5cm 的铜板，因为 2.5cm 比广角端的涵盖区域小，于是把镜头定到广角端，把相机放在离铜板约 4cm的地方就可以拍摄。因为铜板直径（ 2.5cm ）大约是宽（ 38mm ）的 2/3 ，拍到的画面还不算很小（见下左照片）；但若要拍直径不足 2cm 的铜板时，因为 2cm 只有宽（38mm ）的一半左右，在画面中就嫌小了（见下右照片）。用同样的方式，不妨随手拿一些小物件，用目测估出它的尺寸，用表中的值定出焦距与工作距离，拍下照片后做个比较。熟悉了这个过程之后，看到被摄体就会有自然而且立刻的反应，选出合用的焦段与工作距离，而不必反覆尝试 不同焦段、前前后后移动相机与拍摄位置了。
这张表也可以帮助您选购理想的近拍用机型。您可以带着记忆卡与尺到可以做测试的店家（或向朋友借用），把想要的机型依上述方式编一张表，如果最小涵盖区域比想拍的被摄体稍大，这就是可以列入考虑的机型。其次得查在最高放大率（或最小涵盖区域）时的最短工作距离，一般而言，长工作距离对构图、打光等方面都方便些。当然，相机上能否装配件也得列入考量，因为加上近拍配件后通常可以提高放大率（或缩小涵盖区域）。如果加装近拍配件（譬如近拍镜）是常态，相机镜头的焦距就应该长一些；然而这也有反效果，因为一般长焦距 DC （不加近拍配件时）的最高放大率通常在广角端而且也不很高，所以鱼与熊掌不可得兼，这是您得仔细衡量的重要因素。
一些技术性的讨论
看过几节的实验与分析之后，此地要用一个比较技术性的眼光在理论上印证这些结果。我们用单片薄透镜的原理来简化计算，相信理工科的基础物理学课本中都有相关的讨论。下图中， L 是凸透镜，两个 F 是焦点， f 是焦距，被摄体物长为 O 、物距为u ，被摄体像长为 I 、像距为 v ，所以对焦距离是 d = u + v 。
放大率
因为放大率 m 是像长除以物长，亦即 m = I / O ，从上图的若干个相似直角三角形我们有如下的关系：
放大率与焦距、物距（像距）的关系
因为 m = f /( u - f ) 以及 m = ( v - f )/ f ，经过移项与整理后得到：
如果固定了放大率 m ，于是物距 u 与焦距 f 成正比。这表示在理论上任何焦距都可以拍到给定放大率的影像，当然用长焦距拍摄时物距比较长，于是对焦距离也长。既然如此，为什么不是每个镜头都做到 1:1呢？基本的限制在光学与机械的设计上头，高放大率的镜头需要相当不同的光学结构，不很容易融合到小 DC 的一般用途镜头中；另外，下面还会提到一个重要的镜头构造上的因素。
从上面的式子可以看出，放大率 m 愈高，物距 u 愈短，最短的物距是 u = f ，在这个情况下放大率是无穷大；当放大率是 m = 1 （亦即 1:1）时，物距是 u = 2* f （亦即焦距的两倍）。同理，放大率愈高，像距 v 愈长，最短的像距是 v = f ，在这个情况下放大率是零（也就是被摄体在无穷远）；当放大率是 m = 1 （亦即 1:1）时，像距是v = 2* f 。所以，当放大率是 1时，物距与像距都是焦距的两倍，于是对焦距离是 d = u+ v = 4* f ！
在 v = (1+ m )* f 中如果固定了放大率 m ，比较小的焦距 f 会得到较小的像距 v，较小的像距表示镜头离感光晶片的距离较近，于是镜头向外延伸的距离也短，这一点在追求小巧的 DC 上十分重要，所以不少小 DC 的近拍模式在焦距较小的广角端。以上一节的 Fuji F30 为例，它的实际焦距是 8mm （广角）到 24mm （望远），我们估出它在广角端的放大率为 m = 0.15 ，于是理论上的像距是 v = (1 + 0.15)*8 = 9.2mm ，大约是 1公分。如果要在望远端维持相同的放大率，像距就会加长三倍变成 v = (1 + 0.15)*24 = 27.6mm ，接近 3公分。在小 DC 上，镜头离开感光晶片约 3公分意味着镜筒得要伸长 3公分（比机身厚度还高），这可能就太长了。所以，很多小 DC 都倾向在广角端做近拍也不是没有道理的（当然还有其它光学设计上的考量）。
放大率与对焦距离的关系
因为对焦距离是 d = u + v ，把上面求出的 u 与 v 代入后得到
所以对焦距离与焦距成正比；换言之，在相同放大率下，用广角端（短焦距）拍摄时的对焦距离会比用望远端（长焦距）的来得短。
用 Fuji F30 为例，我们量出它在广角端（焦距 f = 8mm ）的放大率为 m = 0.15 ，代入上式得到对焦距离 d = 70.5mm ，但这个值小于实际量出来的 10cm ，何以致之？重要的理由至少有二：第一，实际量出来的对焦距离是从被摄体到机背，包含了 LCD与感光晶片的厚度；第二，我们用薄透镜理论，因而透镜没有厚度，但实际的镜头使用多片透镜而且还有厚度。如果把这几个厚度从量出来的对焦距离中扣除，得来的结果应该与上面的计算结果相去不远。
最短对焦距离是多少？
我们可以把对焦距离 d 看成是放大率 m 的一个函数如下：
求出函数 d ( m ) 的极小值（试试用微积分去算）得到： 当 m = 1 时 d ( m ) 有极小值，亦即 d (1) = 4* f 。换句话说，当镜头在某个焦距达到 1:1的放大率时，就会有最短的对焦距离，它的值正好是该焦距的 4倍，而且在任何放大率之下的对焦距离都会大于 4f ！正因为放大率是 m = v / u ，于是 m = 1 表示 u = v ，在这个情况下，物距与像距相等、都是 2f （亦即 u = v = 2 f ）。
总整理
以下是本文的重点整理：
第一 ，能够距被摄体多近（工作距离）并不是拍到多大的唯一准则，另一 个重要因素是使用的焦距。一般而言，近拍模式在广角端的工作距离较短，常在 1cm 与 2cm之间；望远端的工作距离较长， 5cm 到 10cm 甚或更高都有可能。
第二 ，近拍的能力不在工作距离的长短，而是镜头的放大率与对应的涵盖区域，DC 手册上通常只说明最短工作距离而不提放大率（与涵盖区域），但放大率却不难估算出来（见前面的说明）。
第三 ，虽然在短焦距（广角）时工作距离也短，但因为广角端的视角较大，容易拍到背景中多余的部份，而且太短的工作距离也可能会造成一些困扰，譬如不容易构图与打光，有时不容许太靠近被摄体拍摄，以及广角的变型等等。一般而言，最理想的选择是在中望远端达到最高放大率，但近年来这样的机种不多。
第四 ，广角端或望远端都可以达到相同的放大率，厂家选用广角（或望远）端近拍是由镜头的设计决定。不论是用什么焦距，最短对焦距离至少是该焦距的四倍，当放大率是 1:1时最短对焦距离等于该焦距的四倍。不过，小 DC 的放大率差不多在 0.3X 上下，所以最短对焦距离至少是镜头（实际）焦距的 5.6倍。
第五 ，如果嫌手上 DC 的放大率不够，补救之道在加装近拍配件（譬如近拍镜），但是镜头的焦距最好长一些、而且相机有可以装镜头配件的螺纹或套筒。
（来源）
