这学期学了博弈论，觉得很有意思，也颇有些感触，先介绍北大的早稻田大学实验室设计的一个经济学实验。
实验总共需十人参加，电脑随机将十人分为两组，每组5人。规则如下：每人手中持有10单位货币（为方便解释，以1块钱2块钱算），各人均可选择自己的投资额，额度在0-10之间不等。就像五个人合伙进行投资做生意一样，各人可以决定自己的出资额。如果大家都投资得多资金雄厚生意赚的钱就多。最终的分红规则是大家总的投资额乘以0.4。举个例子，假设每个人都投5块，最终总投资额为5*5=25，分红为25*0.4=10。则现在每个人手中剩下的货币是10-5（已经投出去了）+10（分红）=15。比原来的10块多赚了5块。
这个问题看似很公平，其实，稍微一分析便可以发现其中的问题（也就是游戏爱好者们喜欢说的bug^_^）当大家都投得多时有一个人投资数较少，那么这个投得少的人反而能赚更多的钱。还是上面的例子，现在前4个人还是投5块，但第5个人没有投。这样最终总投资额为20，分红也变为20*0.4=8，这没有投的人最终获得的货币是多少？10+8=18！绝对高收益啊~这时，其他人的收益却减为10-5+8=13。甚至有可以还会赔钱，如果你投了10块钱，其他人都不投资，这样最后的总投资就是你投的那10块钱，分红可得到10*0.4=4，这样你就赔了6块钱，而其他人就赚了4块钱。说得这，应该可以猜出这个实验的最后结果了吧！最后结果是，大家谁都不投资。
其实这个结果也不难猜出来，现给这5个人编号为1、2、3、4、5，投资分别为x1、x2、x3、x4、x5。每个人的最后所得为s=10-x(i)+0.4*(x1+x2+...+x5)。考虑到对称性，现以1为例，他的最后所得为s=10-0.6*x1+0.4*(x2+...+x5)，显然是x1越小，s越大。所以最后1的投资是0。由于每个人的情况是一样的，所以，最后大家都不投资。
未完，待续...
