问题:
10个苹果 分成3堆 每堆数量在1-5之间 求分法个数
昨天下班一个同学问我 想了一路 都没结果(不是这个问题想不出,数也数出来了,得不到一个通解),觉得是个组合问题 可是一直找不到合适的模型来套。
突然想起去年曾经听过一节组合数学的课(sigh...还买了本书),回去赶紧翻
果然找到一个整数n划分的解法:
这个题的解法基本是
(x+x2+x3+x4+x5)(x+x2+x3+x4+x5)(x+x2+x3+x4+x5)
多项式展开后不合并同类项 x次数为10的不重复项的系数和(例如 x1x4x5和x4x1x5为重复项,不应该重复纪录)
这问题让我想一个月估计也想不出这种解法 看来多看书还是有用的
话说快该经历各种外企的“脑筋急转弯”面试了。。。