圆周率发展小史
(表格超级难看,因为无法排版,各位辛苦了)
年代 知识产权所有者 所属国 圆周率近似值(成果) 计算方法(工具)
古代 不详 文明古国 3.00 臆测术?
公元前约225年 阿基米德 古希腊 3.14 割圆术
约150年 托勒密 古希腊 3.1416 割圆术
约480年 祖冲之 中国 3.141592 割圆术
16世纪 韦达 法国 精确到9位小数 割圆术+十进制计数 17世纪初 冯瑟伦 德国 精确到35位小数 割圆术+十进制计数 17世纪60年代末 牛顿 英国 精确到16位 二项式定理+流数法(微积分) 1674年 莱布尼茨 德国 精确到1位小数 级数法
1706年 约翰·梅钦 英国 精确到100小数 级数法
1767年 约翰·朗伯 德国 证明是无理数(非比数) 说不清
1882年 费迪南德·林德曼 德国 证明是超越数 说不清
看完了圆周率发展小史,我们来“终极关怀”一下,计算这玩意儿到底有什么用?如果没有什么用,你就是世界第一也没有任何意义不是?能使计算和圆有关的几何图形或者几何体的面积和体积计算无限精确。是个答案,但不是很好的答案。因为只考虑现实需要 近似值到20或30位就足够了。主流的看法是在计算或者研究圆周率的问题中可以产生出新的有普遍意义的方法。从以上表格中可以看出,若只是实际需要,古典的割圆术和十进制计数阶段就可以了。但是把这个数的本质认识清楚不能仅靠数学的古典知识。不知道各位看官发现没有,表中有意思的是牛顿计算的近似值还倒退了,但是他仍然在其中有个主要位置,这归功于他的方法创新。莱布尼茨这方面的表现得更典型了,他只将pi精确到一位小数,但是级数法的使用足以让他名垂千古。
再看看“所属国”这一列,老外写的数学史书中不很重视这一项,人家关心的是人和成果。我们因为要进行爱国主义教育,所以我费劲整理出来了。显然,从提出新方法上我们没有名次。再从“人”的角度看,我们古代数学就不是“学问”,古代也没有真正意义上的“数学家”,能出这样的成果倒是很让人意外地高兴的。在这样一场全球计算圆周率的接力赛中,参赛者也许是竞争,结果却是全人类理性的进步。我们在比赛中没有起跑,也没有一锤定音,而是在第四棒跑了超常的距离。这才是我们真正的荣誉。具体说,超长的一棒与业余的研究才是中国古代数学家(他是数学家吗?中国古代有数学家吗?)祖冲之的杰出之处。我们先把他的成就的上下限确定出来,上线:他并没有提出新方法;下限:他至少很好地延续了古典割圆术。在这个区间中,他精细的计算得出当时全世界最领先的结果,并且趁着西方中世纪的黑暗之际领先了很长时间,并且,他还只是个业余选手!!!
最后,我想说的是,数学很好很强大,能让人爱它就很不错了。与其在课堂上来这种热血但蒙昧的“爱国主义教育”,不如来点理性启蒙的“爱智主义教育”。
(又及:圆周率的符号希腊字母这里显示不出来,以pi代替。
我知道有的同学不喜欢我的文章,但也请这些同学不要把pi读成“放屁”的“屁”了。)